Définition de l’intégrale d’une fonction continue positive définie sur un segment [a,b], comme aire sous la courbe représentative de ƒ. Théorème : toute fonction continue…

 Fonction logarithme népérien, notée ln, construite comme réciproque de la fonction exponentielle.  Propriétés algébriques du logarithme.  Fonction dérivée du logarithme, variations.  Limites en 0 et…

 Modèle de la succession d’épreuves indépendantes : la probabilité d’une issue (x1,…,xn) est égale au produit des probabilités des composantes xi. Représentation par un produit…

Limite finie ou infinie d’une fonction en + ∞, en – ∞, en un point. Asymptote parallèle à un axe de coordonnées. Limites faisant intervenir…

Somme de deux variables aléatoires. Linéarité de l’espérance: E(X + Y) = E(X) + E(Y) et E(aX) = aE(X). Application à l’espérance, la variance et…

 Équation différentielle y’ = ƒ. Notion de primitive d’une fonction continue sur un intervalle. Deux primitives d’une même fonction continue sur un intervalle diffèrent d’une…

L’extension à l’espace du produit scalaire de deux vecteurs donne un outil efficace pour les problèmes de distance et d’orthogonalité. Dans cette section, on continue…

 La suite (un) tend vers + ∞ si tout intervalle de la forme [A;+∞[ contient toutes les valeurs un à partir d’un certain rang. Cas…

Fonctions trigonométriques sinus et cosinus: dérivées, variations, courbes représentatives. D’après le bulletin officiel