Produit scalaire et plans dans l’espace
L’extension à l’espace du produit scalaire de deux vecteurs donne un outil efficace pour les problèmes de distance et d’orthogonalité.…
Loi des grands nombres
Somme de deux variables aléatoires. Linéarité de l’espérance: E(X + Y) = E(X) + E(Y) et E(aX) = aE(X). Application…
Dénombrement
Dans ce cours, on va apprendre a dénombrer les ensembles. Les ensembles considérés dans cette section sont finis mais on…
Trigonométrie
Fonctions trigonométriques sinus et cosinus: dérivées, variations, courbes représentatives. D’après le bulletin officiel
Les probabilités
Modèle de la succession d’épreuves indépendantes : la probabilité d’une issue (x1,…,xn) est égale au produit des probabilités des composantes…
Géométrie dans l’espace
Ce cours introduit le calcul vectoriel dans l’espace, avec les notions qui l’accompagnent: translations, combinaisons linéaires de vecteurs, indépendance linéaire,…
Primitives et équations diff
Équation différentielle y’ = ƒ. Notion de primitive d’une fonction continue sur un intervalle. Deux primitives d’une même fonction continue…
Intégration
Définition de l’intégrale d’une fonction continue positive définie sur un segment [a,b], comme aire sous la courbe représentative de ƒ.…
Suites numériques
La suite (un) tend vers + ∞ si tout intervalle de la forme [A;+∞[ contient toutes les valeurs un à…
La fonction logarithme
Fonction logarithme népérien, notée ln, construite comme réciproque de la fonction exponentielle. Propriétés algébriques du logarithme. Fonction dérivée du logarithme,…
Dérivabilité
Composée de deux fonctions, notation v ○ u. Relation (v ○ u)’ = (v’ ○ u) × u’ pour la…
Continuité
Fonction continue en un point (définition par les limites), sur un intervalle. Toute fonction dérivable est continue. Image d’une suite…
Limites
Limite finie ou infinie d’une fonction en + ∞, en – ∞, en un point. Asymptote parallèle à un axe…